[tex]{ \mathfrak{ \red{52 {}^{2} + { \sf{ \pink{25 {}^{2} }}}}}}[/tex]
[tex]{ \mathfrak{ \green{82 {}^{2} \times { \bold{ \green{3 {}^{2} }}}}}}[/tex]
Note : Klk Dh inget Pw Akun itu ,,Quiznya di situ aja yah
☛ Maka, hasil dari 52² + 25² adalah 3.329
[tex] \\ [/tex]
☛ Maka, hasil dari 82² × 3² adalah 60. 516
[tex] \\ [/tex]
PENDAHULUAN
[tex] \\ [/tex]
›› Pengertian Eksponen
[tex] \\ [/tex]
Eksponen adalah perkalian berulang suatu bilangan yang sama untuk menyederhanakan perkalian berulang untuk bilangan yang sama.
[tex] \\ [/tex]
›› Contoh Bilangan Eksponen
[tex] \\ [/tex]
⁂ Pangkat Dua :
[tex] \\ [/tex]
1² = 1 × 1 = 1
2² = 2 × 2 = 4
3² = 3 × 3 = 9
4² = 4 × 4 = 16
5² = 5 × 5 = 25
6² = 6 × 6 = 36
7² = 7 × 7 = 49
8² = 8 × 8 = 64
9² = 9 × 9 = 81
10² = 10 × 10 = 100
[tex] \\ [/tex]
Dan seterusnya...
[tex] \\ [/tex]
⁂ Pangkat Tiga :
[tex] \\ [/tex]
1³ = 1 × 1 × 1 = 1
2³ = 2 × 2 × 2 = 8
3³ = 3 × 3 × 3 = 27
4³ = 4 × 4 × 4 = 64
5³ = 5 × 5 × 5 = 125
6³ = 6 × 6 × 6 = 216
7³ = 7 × 7 × 7 = 343
8³ = 8 × 8 × 8 = 512
9³ = 9 × 9 × 9 = 729
10³ = 10 × 10 × 10 = 1.000
[tex] \\ [/tex]
Dan seterusnya...
[tex] \\ [/tex]
⁂ Pangkat Empat :
[tex] \\ [/tex]
1⁴ = 1 × 1 × 1 × 1 = 1
2⁴ = 2 × 2 × 2 × 2 = 16
3⁴ = 3 × 3 × 3 × 3 = 81
4⁴ = 4 × 4 × 4 × 4 = 256
5⁴ = 5 × 5 × 5 × 5 = 625
6⁴ = 6 × 6 × 6 × 6 = 1.296
7⁴ = 7 × 7 × 7 × 7 = 2.401
8⁴ = 8 × 8 × 8 × 8 = 4.096
9⁴ = 9 × 9 × 9 × 9 = 6.561
10⁴ = 10 × 10 × 10 × 10 = 10.000
[tex] \\ [/tex]
Dan seterusnya...
[tex] \\ [/tex]
⁂ Pangkat Lima :
[tex] \\ [/tex]
1⁵ = 1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 1 = 1
2⁵ = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32
3⁵ = 3 × 3 × 3 × 3 × 3 = 243
4⁵ = 4 × 4 × 4 × 4 × 4 = 1.024
5⁵ = 5 × 5 × 5 × 5 × 5 = 3.125
6⁵ = 6 × 6 × 6 × 6 × 6 = 7.776
7⁵ = 7 × 7 × 7 × 7 × 7 = 16.807
8⁵ = 8 × 8 × 8 × 8 × 8 = 32.768
9⁵ = 9 × 9 × 9 × 9 × 9 = 59.049
10⁵ = 10 × 10 × 10 × 10 × 10 = 100.000
[tex] \\ [/tex]
Dan seterusnya...
[tex] \\ [/tex]
›› Rumus - Rumus Eksponen
[tex] \\ [/tex]
[tex] \begin{gathered}\boxed{\boxed{\begin{array}{c}\rm \underline{Rumus \: Eksponen}\\\rm \\\rm {a}^{m} \times {a}^{n} = {a}^{(m \: + \: n)} \:\\\rm \\\rm {a}^{m} \div {a}^{n} = a {}^{( m \: - \: n)} \\\rm \\\rm ( {a}^{m}) {}^{n} =a {}^{m \times n} \\\rm \\\rm (ab) {}^{n} = {a}^{n} {b}^{n}\\\rm \\\rm ( \frac{a}{b} ) {}^{n} = \frac{ {a}^{n} }{ {b}^{n} } \\\rm \\\rm \frac{1}{ {a}^{n} } = {a}^{ - n} \\\rm \\\rm \sqrt[n]{ {a}^{m} } = a \frac{m}{n} \\\rm \\\rm {a}^{0} = 1 \end{array}}}\end{gathered}[/tex]
[tex] \\ [/tex]
›› Sifat - Sifat Eksponen
[tex] \\ [/tex]
❶ Perkalian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus di tambah.
➩ [tex]\bold {{a}^{m} \times {a}^{n} = {a}^{(m + n)}} [/tex]
[tex] \\ [/tex]
❷ Pembagian eksponen dengan basis yang sama, maka pangkatnya harus di kurangi.
➩ [tex]\bold {{a}^{m} \div {a}^{n} = {a}^{(m - n)}} [/tex]
[tex] \\ [/tex]
❸ Jika bilangan berpangkat di pangkatkan lagi, maka pangkatnya harus di kali.
➩ [tex]\bold {( {a}^{m} ) {}^{n} = {a}^{m \times n}} [/tex]
[tex] \\ [/tex]
❹ Perkalian bilangan dipangkatkan, maka masing-masing bilangan tersebut di pangkatkan juga.
➩ [tex]\bold{(ab) {}^{n} = {a}^{n} {b}^{n}}[/tex]
[tex] \\ [/tex]
❺ Untuk bilangan pecahan yang di pangkatkan, maka bilangan pembilang dan penyebutnya harus di pangkatkan semua, dengan syarat nilai 'b' atau penyebutnya tidak boleh sama dengan 0.
➩ [tex]\bold{( \frac{a}{b} ) {}^{n} = \frac{ {a}^{n} }{ {b}^{n} }}[/tex]
[tex] \\ [/tex]
❻ Jika [tex]\rm {a}^{n}[/tex] di bawah itu positif, maka saat di pindahkan ke atas menjadi negatif. Begitu juga sebaliknya, jika [tex]\rm {a}^{n}[/tex] di bawah itu negatif, maka saat di pindahkan ke atas menjadi positif.
➩ [tex]\bold{\frac{1}{ {a}^{n} } = {a}^{ - n}} [/tex]
[tex] \\ [/tex]
❼ Terdapat akar n dari [tex]\rm {a}^{m}[/tex]. Ketika di ubah menjadi eksponen, akar n menjadi penyebut dan pangkat m menjadi pembilang, dengan syarat nilai n harus lebih besar atau sama dengan dua (n ≥ 2).
➩ [tex]\bold{\sqrt[n]{ {a}^{m} } = a \frac{m}{n}} [/tex]
[tex] \\ [/tex]
❽ Untuk sifat yang satu ini, syaratnya nilai a tidak boleh sama dengan 0, karena kalau a = 0, maka hasilnya tidak terdefinisi.
➩ [tex]\bold{{a}^{0} = 1}[/tex]
[tex] \\ [/tex]
PEMBAHASAN
[tex] \\ [/tex]
Diketahui :
[tex] \\ [/tex]
Ditanya :
[tex] \\ [/tex]
Jawab :
- 52² + 25²
[tex] \sf {52}^{2} + {25}^{2} [/tex]
[tex] \sf = (52 \times 52) + {25}^{2} [/tex]
[tex] \sf = 2.704 + {25}^{2} [/tex]
[tex] \sf = 2.704 + (25 \times 25)[/tex]
[tex] \sf = 2.704 + 625[/tex]
[tex] \sf =3.329[/tex]
[tex] \\ [/tex]
- 82² × 3²
[tex] \sf {82}^{2} \times {3}^{2} [/tex]
[tex] \sf = (82 \times 82) \times {3}^{2} [/tex]
[tex] \sf = 6.724 \times {3}^{2} [/tex]
[tex] \sf = 6.724 \times (3 \times 3) [/tex]
[tex] \sf = 60.516[/tex]
[tex] \\ [/tex]
Kesimpulan :
- Maka, hasil dari 52² + 25² adalah 3.329
- Maka, hasil dari 82² × 3² adalah 60.516
[tex] \\ [/tex]
⫸ PELAJARI LEBIH LANJUT
[tex] \\ [/tex]
Hasil dari 12³ + 5 adalah ...
- brainly.co.id/tugas/41892592
[tex] \\ [/tex]
Hasil dari 514² × 79³ adalah ...
- brainly.co.id/tugas/41871770
[tex] \\ [/tex]
Hasil dari 55² + 7⁵ adalah ...
- brainly.co.id/tugas/42846697
[tex] \\ [/tex]
⫸ DETAIL JAWABAN
[tex] \\ [/tex]
- ☯︎ Mapel : Matematika
- ☯︎ Kelas : IX
- ☯︎ Kategori : Bab 1 - Bilangan Eksponen
- ☯︎ Kode Mapel : 2
- ☯︎ Kode Kategorisasi : 9.2.1
Kata Kunci : Hasil dari 52² + 25² dan 82² × 3² adalah ...
[tex] \\ [/tex]
Tysm!
[tex] \\ [/tex]
Hasil dari [tex]{ \mathfrak{ \red{52 {}^{2} + { \sf{ \pink{25 {}^{2} }}}}}}[/tex] adalah [tex] \boxed{3.329}[/tex]. Sedangkan hasil dari [tex]{ \mathfrak{ \green{82 {}^{2} \times { \bold{ \green{3 {}^{2} }}}}}}[/tex] adalah [tex] \boxed{60.516}[/tex]
[tex]\LARGE{\blue{Pembahasan \: :}}[/tex]
- A. Pengertian dari bilangan
Bilangan berpangkat adalah suatu bilangan yang bertujuan untuk menyederhanakan dalam suatu penulisan bilangan apabila dikali dengan bilangan yang sama
- B. Jenis-jenis bilangan berpangkat
Bilangan berpangkat positif
Bilangan berpangkat negatif
Bilangan berpangkat nol
- C. Contoh bilangan berpangkat
1. Bilangan berpangkat dua ( Kuadrat )
• Pengertian
Bilangan berpangkat dua adalah suatu bilangan yang mengalikan bilangan utama sebanyak dua kali.
• Rumus
[tex] \boxed{a^{2} = a \times a}[/tex]
• Keterangan :
a = bilangan pokok atau absis
• Contoh :
1² = 1 × 1 = 1
2² = 2 × 2 = 4
3² = 3 × 3 = 9
4² = 4 × 4 = 16
5² = 5 × 5 = 25
6² = 6 × 6 = 36
7² = 7 × 7 = 49
8² = 8 × 8 = 64
9² = 9 × 9 = 81
10² = 10 × 10 = 100
2. Bilangan berpangkat tiga ( Kubik )
• Pengertian :
Bilangan berpangkat tiga adalah suatu bilangan yang mengalikan bilangan utama sebanyak tiga kali.
• Rumus
[tex] \boxed{a^{3} = a \times a \times a}[/tex]
• Keterangan :
a = bilangan pokok atau absis
• Contoh :
1³ = 1 × 1 × 1 = 1
2³ = 2 × 2 × 2 = 8
3³ = 3 × 3 × 3 = 27
4³ = 4 × 4 × 4 = 64
5³ = 5 × 5 × 5 = 125
6³ = 6 × 6 × 6 = 216
7³ = 7 × 7 × 7 = 343
8³ = 8 × 8 × 8 = 512
9³ = 9 × 9 × 9 = 729
10³ = 10 × 10 × 10 = 1.000
- D. Sifat - sifat bilangan berpangkat
[tex] \begin{gathered}\boxed{\boxed{\begin{array}{c}\rm \underline{Sifat - Sifat \: Bilangan \: Berpangkat}\\\rm \\\rm {a}^{m} \times {a}^{n} = {a}^{(m \: + \: n)} \:\\\rm \\\rm {a}^{m} \div {a}^{n} = a {}^{( m \: - \: n)} \\\rm \\\rm ( {a}^{m}) {}^{n} =a {}^{m \times n} \\\rm \\\rm (ab) {}^{n} = {a}^{n} {b}^{n}\\\rm \\\rm ( \frac{a}{b} ) {}^{n} = \frac{ {a}^{n} }{ {b}^{n} }\\\rm \\\rm \frac{1}{ {a}^{n} } = {a}^{ - n} \\\rm \\\rm \sqrt[n]{ {a}^{m} } = a \frac{m}{n} \\\rm \\\rm {a}^{0} = 1 \end{array}}}\end{gathered}[/tex]
[tex]\LARGE{\blue{Penyelesaian \: :}}[/tex]
• Nomor Satu
[tex]{ \mathfrak{\boxed{52 {}^{2} + { \sf{25 {}^{2} }}}}}[/tex]
[tex]{ \mathfrak{\boxed{(52 × 52 ) + ( 25 × 25 )}}}[/tex]
[tex]{ \mathfrak{\boxed{2.704 + 625 }}}[/tex]
[tex]{ \mathfrak{\boxed{\red{3.329}}}}[/tex]
• Nomor Dua
[tex]{ \mathfrak{\boxed{82 {}^{2} \times { \bold{3 {}^{2} }}}}}[/tex]
[tex]{ \mathfrak{\boxed{(82 × 82) \times (3 × 3)}}}[/tex]
[tex]{ \mathfrak{\boxed{6.724 \times 9}}}[/tex]
[tex]{ \mathfrak{\red{\boxed{60.516}}}}[/tex]
[tex]\LARGE{\blue{Kesimpulan \: :}}[/tex]
Jadi, dapat disimpulkan bahwa hasil dari [tex]{ \mathfrak{ \red{52 {}^{2} + { \sf{ \pink{25 {}^{2} }}}}}}[/tex] adalah [tex] \boxed{3.329}[/tex]. Sedangkan hasil dari [tex]{ \mathfrak{ \green{82 {}^{2} \times { \bold{ \green{3 {}^{2} }}}}}}[/tex] adalah [tex] \boxed{60.516}[/tex]
Pelajari Lebih Lanjut
- Pengertian bilangan berpangkat → https://brainly.co.id/tugas/6661348
- Hasil pangkat dari 1² sampai 50 pangkat 2 → https://brainly.co.id/tugas/18558667
- Perpangkatan, bentuk akar → https://brainly.co.id/tugas/16341728
Detail Jawaban
Kelas : 9 SMP
Mapel : Matematika
Materi : Bentuk Akar dan Pangkat
Kode Kategorisasi : 9.2.1
[tex]\blue{\boxed{\blue{\boxed{\purple{\tt{\ \: \red{{ ༻ 彡 ꒐꓄ꁴ \: ꒻꒤ꇙ꓄ \: ꂵꏂ彡 ༺ }}}}}}}}[/tex]
[answer.2.content]
